Основанием ABC известны рёбра: $AB=21 \sqrt{3} ,SC=29$ Точки M и N
Условие
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны рёбра: Точки M и N — середины рёбер AS и BC соответственно.а) Докажите что отрезок MN делится пополам высотой пирамиды, проведенной из вершины S.б) Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой MN.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BA%20MN%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%BF%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%BC%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B9%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20S.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%2C%20%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20MN.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi222bb57bc715fd75.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Прямая AS проектируется на плоскость основания на прямую AN.
Осталось ещё 6 шагов
Поэтому проекция точки M — точка M₁, лежащая…
Значит, прямая AN является проекцией прямой…
Заметим, что отрезок MM₁ параллелен отрезку…
Отсюда M₁O = ON, то есть проекция MN делится…
Тогда и сам отрезок MN делится высотой SO…
Получаем: AM_1 = 1/3 AN = 1/3 · √32 AB = 21/2…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс