Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS₁, M

Условие

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной S равны 6. Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS₁, M — середина ребра AS, точка L лежит на ребре BC так, что BL : LC = 1 : 2.а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью S₁LM — равнобокая трапеция.б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] Прямая S₁M пересекает медиану AO треугольника ABD в точке T так, что АТ : TO = 2 : 1, поскольку T — точка пересечения медиан треугольника SAS₁ и O — точка пересечения диагоналей основания ABCD, так как пирамида SABCD правильная.

    Следовательно, AT : TC = 1 :

Осталось ещё 1 шаг

  1. Точка L делит отрезок BC в отношении BL : LC…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же