Основание пирамиды PABC ― правильный треугольник ABC, сторона которого
Условие
Основание пирамиды PABC ― правильный треугольник ABC, сторона которого равна 16, боковое ребро PA ― Высота пирамиды PH делит высоту AM треугольника ABC пополам. Через вершину A проведена плоскость, перпендикулярная прямой PM и пересекающая прямую PM в точке K.а) Докажите, что плоскость делит высоту PH пирамиды PABC в отношении 2:1, считая от вершины P.б) Найдите расстояние между прямыми PH и CK.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%83%20PH%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20PABC%20%D0%B2%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%202%3A1%2C%20%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%8F%20%D0%BE%D1%82%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20P.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20PH%20%D0%B8%20CK.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi2996c019c050c30a.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. а) Пусть прямая AK пересекает прямую PH в точке N (см. рис. 1).
Осталось ещё 5 шагов
Так как альфа PM и AK альфа , то AK PM Далее…
Следовательно, N ― точка пересечения медиан…
Отрезок CL ― проекция отрезка CK на плоскость…
Значит, расстояние между прямыми PH и CK…
Далее имеем: HM= AM/2 =4 √3 , LH=LM= HM/2…
Бесплатно · займёт минуту