11 класс·высокий уровень

Основание АВС правильной треугольной пирамиды SABC вписано в нижнее

Условие

Основание АВС правильной треугольной пирамиды SABC вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина S расположена на оси О₁О₂ цилиндра (точка О₁ — центр верхнего основания, точка О₂ — центр нижнего основания). Объем цилиндра равен 21π, а объем пирамиды $3 \sqrt{3}$ а) Докажите, что SO₁ : SO₂ = 3 : 4. б) Найдите расстояние между прямыми АС и SB, если радиус основания цилиндра равен $2 \sqrt{3}$

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть высота пирамиды — h, а высота цилиндра — H.

Осталось ещё 3 шага

Пусть R — радиус основания, тогда высота…
Прямая HG лежит в плоскости SBH, содержащей…
Таким образом, прямая HG — общий…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же