11 класс·высокий уровень

Основание ABCD призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — трапеция с основаниями AB =

Условие

Основание ABCD призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — трапеция с основаниями AB = 2CD.а) Докажите, что плоскость $BA_1D_1$ проходит через середину бокового ребра $CC_1$ б) Найдите угол между боковым ребром $AA_1$ и этой плоскостью, если призма прямая, трапеция ABCD прямоугольная с прямым углом при вершине B, а BC = CD и $AA_1= \sqrt{6} CD$

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть плоскость $BA_1D_1$ пересекает ребро $CC_1$ в точке K.

Осталось ещё 9 шагов

Параллельные плоскости пересекаются третьей…
Они попадут в одну точку по теореме о трех…
BL параллельно A_1D_1 и параллельно AD…
Тогда CL = CD = BC и треугольник BCL…
Приведём решение п. б) Ирины Шраго…
Решим задание координатно-векторным методом…
Начало координат в точке C, ось Ox вдоль луча…
Уравнение плоскости ( BA_1D_1 ) в отрезках…
Синус искомого угла равен модулю косинуса…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же