11 класс·высокий уровень

Основание ABCD правильной четырехугольной пирамиды SABCD вписано в

Условие

Основание ABCD правильной четырехугольной пирамиды SABCD вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина S расположена на оси ОО₁ цилиндра (О₁ — центр верхнего основания цилиндра). Объем цилиндра равен 450 Пи , объем пирамиды равен 50.а) Докажите, что $O_1S:SO=5:1$ б) Найдите расстояние между AS и CD, если диаметр основания цилиндра равен $5 \sqrt{2}$

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть радиус основания цилиндра равен R, тогда сторона основания пирамиды равна $R \sqrt{2}$ Обозначим высоту цилиндра H, а высоту пирамиды h.

Осталось ещё 5 шагов

Запишем теперь объёмы цилиндра и пирамиды…
Прямые MN и CD взаимно перпендикулярны…
Расстояние между скрещивающимися прямыми…
Таким образом, необходимо найти расстояние от…
Имеем: R= 5 √22 , AB=5, SO= 3V_пAB^2 =6, SM=…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же