11 класс·высокий уровень

Найдите расстояние от точки Q до плоскости ABC.

Условие

В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со стороной AB = 4 и диагональю BD = 7. Все боковые рёбра пирамиды равны 4. На диагонали BD основания ABCD отмечена точка E, а на ребре AS — точка F так, что SF = BE = 3.а) Докажите, что плоскость CEF параллельна ребру SB.б) Плоскость CEF пересекает ребро SD в точке Q. Найдите расстояние от точки Q до плоскости ABC.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Имеем $DE=7 - BE=4$ Пусть прямая CE пересекает ребро AB в точке M.

Осталось ещё 4 шага

Треугольники BME и DCE подобны, поэтому BM/DC…
Так как все боковые ребра пирамиды равны, SO…
Имеем: SO= SA^2 - AO^2 = 16 - ( 7/2 )^2 =…
Из подобия треугольников DQH и DSO находим…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же