На сфере α выбрали пять точек: A, B, C, D и S. Известно, что AB = BC =
Условие
На сфере α выбрали пять точек: A, B, C, D и S. Известно, что AB = BC = CD = DA = 4, SA = SB = SC = SD = 7.а) Докажите, что многогранник SABCD — правильная четырёхугольная пирамида.б) Найдите объём многогранника SABCD.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. а) Заметим, что точки A, B, C и D равноудалены от точки S, следовательно, лежат на сфере с центром в этой точке.
Осталось ещё 4 шага
Таким образом, все эти точки лежат в…
Пересечением двух сфер является окружность…
Заметим, что тогда ABCD — ромб, вписанный в…
Таким образом, SABCD — пирамида в основании…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс