11 класс·высокий уровень

На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на

Условие

В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра 8. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что СD = BE = LM = 2. а) Докажите, что объем пирамиды LADE составляет $\frac{1}{3}$ от объема пирамиды MABC.б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть отрезки LK и MO — высоты пирамид LADE и MABC соответственно.

Осталось ещё 6 шагов

Треугольники ALK и AMO подобны, поэтому LK…
В треугольнике ABC имеем: AE/EB = AD/DC = 2/1…
Кроме того, O — середина DE.Рассмотрим…
В нём AO = 2 √3 Опустим из точки L…
Тогда AK= 3/4 AO= 3 √32 , KO= 1/4 AO= √32…
Площадь искомого сечения равна 1/2 LO · DE =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же