Присоединиться

11 класс·высокий уровень

На ребре AB отмечена точка K, так что AK : KB = 5 : 1. а) Докажите, что

Условие

В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной M сторона основания AB равна 6. На ребре AB отмечена точка K, так что AK : KB = 5 : 1. а) Докажите, что объем пирамиды делится плоскостью MKC в отношении 5 : 1.б) Сечение MKC является равнобедренным треугольником с основанием MC. Найдите угол между плоскостями MLC и MBC, где L — середина AB.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) а) Объем пирамиды равен произведению высоты на одну треть площади основания.

Осталось ещё 4 шага

  1. Заметим, что у пирамид AKCM и BKCM общая…

  2. Основания этих пирамид — треугольники AKC и…

  3. У этих треугольников, в свою очередь, общая…

  4. Значит, MC=MB=AB=6 Пусть N — середина MC…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
На ребре AB отмечена точка K, так что AK : KB = 5 : 1. а) Докажите, что — решение с объяснением | Lom Ai