На ребре AA₁ отмечена точка E так, что AE : EA₁ = 2 : 3. а) Докажите

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны основания равны 1, а боковые ребра равны 5. На ребре AA₁ отмечена точка E так, что AE : EA₁ = 2 : 3. а) Докажите, что точки A и C₁ равноудалены от плоскости BED₁. б) Найдите угол между плоскостями ABC и BED₁. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а),ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |