На ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ взята точка
Условие
На ребре прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ взята точка E так, что A₁E = 4EA. Точка T — середина ребра B₁C₁. Известно, что AD = 16, AA₁ = 20.а) Докажите, что плоскость ETD₁ делит ребро BB₁ в отношении 3 : 2.б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD₁.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20ETD%E2%82%81%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%BE%20BB%E2%82%81%20%D0%B2%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%203%20%3A%202.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B0%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20ETD%E2%82%81.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi26ae6625830171a9.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Проведём отрезок и в плоскости грани проведём через точку T прямую, параллельную Эта прямая пересечёт ребро в точке F Точка F лежит в плоскости и делит на две части.
Осталось ещё 4 шага
Треугольники EA_1D_1 и FB_1T подобны…
Следовательно, B_1F/B_1T = A_1E/A_1D_1 =…
Четырёхугольник ED_1TF — трапеция…
Продолжим боковые стороны EF и D_1T до…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс