На рёбрах CD и BB₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 12 отмечены точки Р и Q
Условие
На рёбрах CD и BB₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 12 отмечены точки Р и Q соответственно, причём DP = 4, а B₁Q = 3. Плоскость APQ пересекает ребро CC₁ в точке М. а) Докажите, что точка М является серединой ребра CC₁.б) Найдите расстояние от точки С до плоскости APQ.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20%D0%9C%20%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20CC%E2%82%81.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%A1%20%D0%B4%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20APQ.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fid6c12f2d25ee501e.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть прямые АР и ВС пересекаются в точке R (см. рис.).
Осталось ещё 6 шагов
Тогда точка М — точка пересечения прямых QR и…
Треугольники ARB и PRC подобны, откуда RC/RB…
Объём пирамиды CPRM, с одной стороны V_CPRM=…
Тогда в этой системе координат имеем: A (…
Тогда координаты точки M равны (0; 12; 6)…
Подставим координаты точек плоскости A, P и Q…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс