На ребрах CD и BB₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 12 отмечены точки P и Q
Условие
На ребрах CD и BB₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причем DP = 4, а B₁Q = 3. Плоскость APQ пересекает ребро CC₁ в точке M.а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC₁.б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20M%20%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20CC%E2%82%81.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20C%20%D0%B4%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20APQ.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fic182f407d28ab011.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Параллельные плоскости пересекаются третьей по двум параллельным прямым, следовательно, прямые PM и AQ параллельны, и треугольники ABQ и PCM подобны.
Осталось ещё 3 шага
Имеем: BQ = 9, PC = 8, тогда CM/BQ = PC/AB…
Тогда объём пирамиды MCPA можно вычислить…
Найдем необходимые координаты: A ( 12; 0; 0 )…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс