На ребрах АВ и ВС треугольной пирамиды DABC отмечены точки M и N так
Условие
На ребрах АВ и ВС треугольной пирамиды DABC отмечены точки M и N так, что АМ : МВ = СN : NB = 1 : 3. Точки P и Q — середины ребер DA и DC соответственно.а) Докажите, что точки Р, Q, M и N лежат в одной плоскости.б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость PQM делит пирамиду.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%A0%2C%20Q%2C%20M%20%D0%B8%20N%20%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%B0%D1%82%20%D0%B2%20%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%B2%20%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%2C%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20PQM%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%83.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fiff059539d8c9591d.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Отрезок PQ — средняя линия треугольника ADC, поэтому она параллельна ребру AC.
Осталось ещё 5 шагов
Из равенства отношений AM : MB = CN : NB…
Таким образом, прямая MN параллельна средней…
Пусть h_D — высота пирамиды DABC, проведенная…
Тогда V_PAMNC/V_DABC = 1/3 · 1/2 · h_D ·…
Тогда V_PQNC/V_DABC = 1/3 · 1/2 · h_A ·…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс