11 класс·высокий уровень

На ребрах АВ и SB отмечены точки K и L соответственно, причем $AK=SL=7$

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 12, а боковое ребро SA равно 17. На ребрах АВ и SB отмечены точки K и L соответственно, причем $AK=SL=7$ Плоскость α проходит через точки К, L и С. а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна плоскости основания пирамиды. б) Найдите расстояние от вершины пирамиды S до плоскости α.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть M — точка пересечения прямых BD и CK.

Осталось ещё 6 шагов

Имеем: KB = 5, BD=12 √2 , BO=6 √2 , BM/MD =…
Значит, прямая LM перпендикулярна плоскости…
Таким образом, плоскость CKL перпендикулярна…
В пункте а) было показано, что прямые LM и SO…
Следовательно, прямая OH перпендикулярна…
Имеем: CK= BC^2 + BK^2 =13, CM/MK = CD/KB =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же