Присоединиться

11 класс·высокий уровень

На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 2

Условие

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 8, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 2, SK = 1. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K.а) Докажите, что плоскость α содержит точку C.б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Проведем прямую KL перпендикулярно плоскости ABC, а прямую ML, пересекающуюся с BC в точке N.

Осталось ещё 4 шага

  1. Тогда плоскость α — это плоскость KMN.Пусть…

  2. Треугольники SOB и KLB подобны по двум углам…

  3. Следовательно, BK/KS = BL/LO = 6/1 , BL/LD =…

  4. Следовательно, точка C принадлежит плоскости…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 2 — решение с объяснением | Lom Ai