На ребрах AB и AD отмечены точки M и K соответственно так, что AM = AK
Условие
В правильном тетраэдре ABCD все ребра равны 10. На ребрах AB и AD отмечены точки M и K соответственно так, что AM = AK = 6.а) Докажите, что плоскость CMK делит тетраэдр ABCD на два многогранника, объёмы которых относятся как 16 : 9.б) Найдите косинус угла между плоскостью CBD и плоскостью CMK.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20CMK%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%20ABCD%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%B4%D0%B2%D0%B0%20%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%2C%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%91%D0%BC%D1%8B%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%85%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%8F%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%BA%D0%B0%D0%BA%2016%20%3A%209.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%20%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B0%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20CBD%20%D0%B8%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20CMK.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi4455032e087e29b3.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть длина высоты CO тетраэдра ABCD равна h.
Осталось ещё 6 шагов
Объем этого тетраэдра равен V_ABCD = 1/3 h ·…
Следовательно, объем пирамиды CMKA равен…
Треугольники AMK и ABD — равнобедренные…
Проведем через точку C прямую l, параллельную…
Отрезки CA₁ и CA₂ являются медианами…
Следовательно, прямая l соответственно…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс