11 класс·высокий уровень

На ребрах AB, CD, AS отмечены точки E, F и К соответственно, причем $A

Условие

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AD = 12, а высота равна 3. На ребрах AB, CD, AS отмечены точки E, F и К соответственно, причем $A E =D F = 4$ и AK = 3.а) Докажите, что плоскости KEF и SBC параллельны.б) Найдите расстояние от точки К до плоскости SBC.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Заметим, что поскольку AE = DF, то прямые AD, BC, EF параллельны.

Осталось ещё 10 шагов

Следовательно, плоскость KEF пересекается с…
Пусть точка L — точка пересечения этой прямой…
Тогда AO = 1/2 AC = √22 AB = 6 √2 , AS = AO^2…
Пусть M и N — середины ребер AD и BC…
Рассмотрим плоскость SMN, заметим, что она…
Кроме того, отрезок MN перпендикулярен…
Пусть G — точка пересечения плоскости SMN с…
Из точки G в плоскости SMN на прямую SN…
Заметим, что SG/SM = SK/SA = 2/3…
Находим: MN= AB=12, ON= 1/2 MN=6, SN= SO^2 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же