На рёбрах AA₁ и CC₁ отмечены точки M и N соответственно, причём AM = 3
Условие
В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ все рёбра равны 8. На рёбрах AA₁ и CC₁ отмечены точки M и N соответственно, причём AM = 3, CN = 1.а) Докажите, что плоскость MNB₁ разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны.б) Найдите объём тетраэдра MNBB₁.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20MNB%E2%82%81%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B1%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%B5%D1%82%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%83%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%B4%D0%B2%D0%B0%20%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%2C%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%91%D0%BC%D1%8B%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%85%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%91%D0%BC%20%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%B0%20MNBB%E2%82%81.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi3470b5559be2e565.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Площадь основания призмы равна 16 корень из 3 , а объём призмы равен 128 корень из 3 В четырёхугольной пирамиде B₁A₁C₁NM высота совпадает с высотой основания призмы A₁B₁C₁, опущенной на сторону A₁C₁, и равна 4 корень из 3 Основание A₁C₁NM пирамиды B₁A₁C₁NM является трапецией, площадь которой равна
Осталось ещё 2 шага
Значит, объём пирамиды B₁A₁C₁NM равен…
Тогда V_(BACN M) = 64 корень из 3/3…
Бесплатно · займёт минуту