На рёбрах A₁B₁, B₁C₁ и BC отмечены точки M, K и N соответственно так
Условие
В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD с углом 60° при вершине A. На рёбрах A₁B₁, B₁C₁ и BC отмечены точки M, K и N соответственно так, что четырёхугольник AMKN — равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2.а) Докажите, что точка M — середина ребра A₁B₁.б) Найдите высоту призмы, если ее объем равен 5 и известно, что точка K делит ребро B₁C₁ в отношении B₁K : KC₁ = 2 : 3.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20M%20%E2%80%94%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20A%E2%82%81B%E2%82%81.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%205%20%D0%B8%20%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20K%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%BE%20B%E2%82%81C%E2%82%81%20%D0%B2%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20B%E2%82%81K%20%3A%20KC%E2%82%81%20%3D%202%20%3A%203.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi5bdf28c641599f52.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Прямые MK и AN не имеют общих точек, поскольку лежат в параллельных плоскостях.
Осталось ещё 6 шагов
Значит, в равнобедренной трапеции AMKN…
В треугольнике AEN отрезок MK — средняя…
Прямая AE лежит в плоскости ABB₁, прямая NE…
В треугольнике ABE отрезок MB₁ является…
Тогда BN = 2KB_1 Пусть KB_1 = 2x, тогда KC_1…
Значит, MB_1 = KB_1 = 2x, AB = A_1B_1 = 4x По…
Бесплатно · займёт минуту