На рёбрах A₁B₁, B₁C₁ и BC отмечены точки M, K и N соответственно

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Заметим, что стороны треугольников MB₁K и ABN соответственно параллельны, следовательно, эти треугольники подобны с коэффициентом $k = \frac{3}{4}$ Тогда: $\frac{B_1K}{BN} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BN = \frac{4}{3} B_1K \Leftrightarrow BN = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{8} B_1C_1 \Leftrightarrow BN = \frac{B_1C_1}{2} \Leftrightarrow BN = \frac{BC}{2}$ $\frac{B_1K}{BN} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BN = \frac{4}{3} B_1K \Leftrightarrow BN = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{8} B_1C_1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow BN = \frac{B_1C_1}{2} \Leftrightarrow BN = \frac{BC}{2}$ б) Так как высота призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 2, ее объем равен удвоенной площади параллелограмма ABCD, тогда площадь параллелограмма ABCD равна