11 класс·высокий уровень

На рёбрах A B, A D и CD отмечены точки K, L и M соответственно, причём

Условие

Грани ABD и ACD тетраэдра ABCD являются правильными треугольниками со стороной 3 и перпендикулярны друг другу. На рёбрах A B, A D и CD отмечены точки K, L и M соответственно, причём $B K = A L = M D = 1$ а) Докажите, что плоскость KLM перпендикулярна ребру CD.б) Найдите длину отрезка пересечения грани ABC с плоскостью KLM.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] Рис. 1а) В треугольнике MLD имеем: DL = 2, MD = 1 и $\angle M D L=60 в степени ( \circ )$ (рис. 1).

Осталось ещё 6 шагов

Следовательно, D M L=90 в степени ( ° )…
Следовательно, перпендикулярна плоскости ACD…
Прямые KL и ML перпендикулярны прямой CD…
Следовательно, прямая CD перпендикулярна…
Треугольник EBK равнобедренный с углом 120°…
Тогда B B в степени ( ) : B в степени ( ) D=C…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же