11 класс·высокий уровень

На продолжении ребра SA за точку A отмечена точка P, а на продолжении

Условие

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 6. На продолжении ребра SA за точку A отмечена точка P, а на продолжении ребра SB за точку B — точка Q, причём AP = BQ = SA.а) Докажите, что прямые PQ и SC перпендикулярны друг другу.б) Найдите угол между плоскостями ABC и CPQ.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть M — середина ребра AB, N — середина отрезка PQ В равнобедренных треугольниках ASB и PSQ медианы SM и SN являются биссектрисами и высотами.

Осталось ещё 4 шага

Следовательно, точки S, M и N лежат на одной…
Треугольник PCQ равнобедренный, так как…
Из того, что отрезок PQ перпендикулярен…
Найдём стороны треугольника MCN: MN=SM= SA^2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же