На боковом ребре FD правильной четырехугольной пирамиды FABCD отмечена
Условие
На боковом ребре FD правильной четырехугольной пирамиды FABCD отмечена точка M так, что FM : FD = 1 : 3. Точки P и Q — середины ребер AD и BC соответственно.а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ есть равнобедренная трапеция.б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20MPQ%20%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%B2%20%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%2C%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20MPQ%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B1%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%B5%D1%82%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%83.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fiadd9f2566a56ccf5.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Плоскость MPQ пересекает плоскость ABC по отрезку PQ.
Осталось ещё 5 шагов
Поскольку точки P и Q суть середины отрезков…
Следовательно, плоскость MPQ пересекает…
Заметим, что отрезки MN и PQ не равны…
Треугольники MDP и NCQ равны по двум сторонам…
Значит, V_QCMN = 1/3 · 2/9 S_FCD · 1/2 ( B…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс