11 класс·высокий уровень

M. Осевое сечение конуса — треугольник с углом 120° при вершине M.

Условие

Дан прямой круговой конус с вершиной M. Осевое сечение конуса — треугольник с углом 120° при вершине M. Образующая конуса равна $6 \sqrt{3}$ Через точку M проведено сечение конуса, перпендикулярное одной из образующих.а) Докажите, что получившийся в сечении треугольник — тупоугольный.б) Найдите расстояние от центра O основания конуса до плоскости сечения.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть сечение MRS перпендикулярно образующей MK, при этом KL — диаметр.

Осталось ещё 7 шагов

Прямая KM перпендикулярна плоскости MRS…
Назовём N точку их пересечения…
Заметим, что угол KMO равен 60°, угол MKO…
Заметим, что OH лежит в плоскости KMN…
Из п. а следует, что прямая RS…
Таким образом, OH — искомое расстояние…
Имеем: OMH= KMN - KMO=30^°, OH= 1/2 MO= 3/2 √3…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же