Присоединиться

11 класс·высокий уровень

L — середина бокового ребра SB. На ребре SA взята точка К так, что

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка L — середина бокового ребра SB. На ребре SA взята точка К так, что SK:KA=1:2SK:KA=1:2 а) Докажите, что плоскость DKL параллельна боковому ребру SC.б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью DKL, если все ребра пирамиды равны 24.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть N — точка пересечения прямых KL и AB, а M — точка пересечения прямых DN и BC.

Осталось ещё 4 шага

  1. Тогда точки М и N лежат в плоскости DKL, а…

  2. Напишем для треугольника SAB и прямой KN…

  3. Значит, прямые SC и LM параллельны…

  4. Заметим, что BN = 24, AK = 16, BM = BL = ML =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
L — середина бокового ребра SB. На ребре SA взята точка К так, что — решение с объяснением | Lom Ai