11 класс·высокий уровень

Кроме того известно, что SC = 6, BC = 4.а) Докажите, что BMC

Условие

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Кроме того известно, что SC = 6, BC = 4.а) Докажите, что BMC -- равнобедренный, остроугольный треугольник.б) Найдите угол между плоскостями CMK и ABC.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Боковые грани правильной пирамиды - равные равнобедренные треугольники.

Осталось ещё 11 шагов

Поэтому в них равны медианы, проведенные к…
Из треугольника SAB получаем, что A=2/6=1/3…
Угол же при основании равнобедренного…
Отсюда получаем требуемое. б) Отрезок MK…
Значит, через MK можно провести плоскость…
Проведем перпендикуляр CQ к MK, Q — середина…
Из точки Q опустим перпендикуляр QP на…
Точка P лежит на CL — медиане треугольника…
CL ⊥ AB, следовательно, CL ⊥ MK и CQ ⊥ MK…
Таким образом, ∠QCP — линейный угол искомого…
Далее находим: SO= SC^2 - CO^2 = 6^2 - ( 4 ·…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же