Присоединиться

11 класс·высокий уровень

$BC=6$ Точка P — середина CM, а точка T делит отрезок BM так, что

Условие

Правильные треугольники ABC и MBC лежат в перпендикулярных плоскостях, BC=6BC=6 Точка P — середина CM, а точка T делит отрезок BM так, что BT:TM=1:3BT:TM= 1:3 а) Докажите, что плоскость APT делит высоту MD треугольника BMC в отношении 3 : 2, считая от точки M.б) Вычислите объём пирамиды MPTA.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть плоскость APT пересекает отрезок MD в точке E, а прямая PT пересекает продолжение BC в точке Q.

Осталось ещё 2 шага

  1. Применим дважды теорему Менелая: CP/PM ·…

  2. Далее, CP/PM · ME/ED · DQ/QC =1, отсюда…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
$BC=6$ Точка P — середина CM, а точка T делит отрезок BM так, что — решение с объяснением | Lom Ai