Присоединиться

11 класс·высокий уровень

6 и $B C= \sqrt{14}$ Длины боковых рёбер пирамиды $S A=4 \sqrt{3} ,$ $S

Условие

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 6 и BC=14B C= \sqrt{14} Длины боковых рёбер пирамиды SA=43,S A=4 \sqrt{3} , SB=221S B=2 \sqrt{21} и SD=62S D= \sqrt{62} а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD.б) Найдите угол между прямыми SC и BD.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] a) В треугольнике SAB имеем SB2=84=48+36=SA2+AB2,S B^{2} =84=48 + 36=S A^{2} + A B^{2} , поэтому треугольник SAB прямоугольный c гипотенузой SB и прямым углом SAB.

Осталось ещё 4 шага

  1. Аналогично в треугольнике SAD из равенства S…

  2. Получили, что ребро SA — высота пирамиды…

  3. Угол SCE — искомый…

  4. В прямоугольных треугольниках ABD, SAC и SAE…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

6 и $B C= \sqrt{14}$ Длины боковых рёбер пирамиды $S A=4 \sqrt{3} ,$ $S — решение с объяснением | Lom Ai