Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Основания $AB=7 \sqrt{3} ,$ а боковое ребро AA₁ = 8.а) Докажите, что

Условие

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания AB=73,AB=7 \sqrt{3} , а боковое ребро AA₁ = 8.а) Докажите, что плоскость BCA₁ перпендикулярна плоскости, проходящей через ребро AA₁ и середину ребра B₁C₁.б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA₁ и BB₁C₁.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Обозначим за M1M_1 середину ребра B1C1B_1C_1 Очевидно, BC⊥AA1,BC⊥A1M1BC\perp AA_1,BC\perp A_1M_1 (так как BC∥B1C1BC\parallel B_1C_1 ) Значит, BC⊥AA1M1BC\perp AA_1M_1 Итак, плоскость A1BCA_1BC содержит прямую, перпендикулярную к плоскости AA1M1,AA_1M_1, поэтому плоскости перпендикулярны. б) Обозначим за M середину BC.

Осталось ещё 2 шага

  1. Поскольку плоскости пересекаются по прямой…

  2. Очевидно MM_1 BC (так как MM_1 BB_1 ABC ) и…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Основания $AB=7 \sqrt{3} ,$ а боковое ребро AA₁ = 8.а) Докажите, что — решение с объяснением | Lom Ai