Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Точка M — середина SD, точка K — середина SA. а) Докажите, что прямые

Условие

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S точка M — середина SD, точка K — середина SA. а) Докажите, что прямые BK и CM лежат в одной плоскости α.б) Найдите высоту пирамиды, если угол между плоскостью α и плоскостью основания пирамиды равен 60° и AB = 6.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Отрезок KM — средняя линия треугольника SAD, поэтому прямые KM и AD параллельны, а KM=12ADKM = \frac{1}{2} AD Шестиугольник ABCDEF — правильный, следовательно, прямая BC соответственно параллельна прямым AD и KM, а BC=12ADBC = \frac{1}{2} AD В четырехугольнике BCKM прямые KM и BC параллельны и KM=BC,KM = BC, а потому этот четырехугольник — параллелограмм.

Осталось ещё 5 шагов

  1. Прямые BK и CM параллельны, значит, они лежат…

  2. Проведем через точку O прямую QT…

  3. Прямая NQ — наклонная, прямая OQ — проекция…

  4. Угол NQT — двугранный угол между плоскостью α…

  5. Из равностороннего треугольника OBC находим…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Точка M — середина SD, точка K — середина SA. а) Докажите, что прямые — решение с объяснением | Lom Ai