11 класс·высокий уровень

6, точка K ― середина бокового ребра AP.а) Постройте сечение пирамиды

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 6, точка K ― середина бокового ребра AP.а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной плоскости BCP.б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания пирамиды.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) В плоскости ABP через точку K проведем прямую, параллельную прямой BP до пересечения ее с прямой AB в точке G, а в плоскости ABC через точку G проведем прямую, параллельную прямой BC до пересечения ее с прямой DC в точке F.

Осталось ещё 5 шагов

По признаку параллельности двух плоскостей…
Прямая FG параллельна прямой AD…
Обозначим через E точку пересечения этой…
По теореме о трех перпендикулярах отрезок ON…
Поскольку ON= AB/2 =3,PN= PB √32 =3 √3 из…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же