Боковая сторона которого равна $6 \sqrt{3} ,$ а угол ACB равен 120°. а)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Треугольник ABC тупоугольный, с тупым углом C, поэтому $AB > AC$ Значит, $AB_1= \sqrt{AB^{2} + BB_1^{2}} > \sqrt{AC^{2} + CC_1^{2}} =AC_1$ б) Опустим из точки A перпендикуляр AE на прямую $B_1C_1$ и проведем в плоскости грани $CBB_1C_1$ прямую EF, параллельную прямой $C_1C$ Так как $C_1C\bot ABC,$ то и $EF\botABC,$ а, значит, прямая AF является проекцией прямой AE на плоскость ABC Поскольку $B_1C_1\parallel BC,$ то $AE\bot BC,$ а, следовательно, и $AF\bot CB$ согласно теореме о трех перпендикулярах.

   Далее находим:1) из $\Delta ACF:AF=AC \sin \angle ACF=6 \sqrt{3} \sin 60^{\circ} =9$