Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Пусть SABC — данная пирамида с вершиной S, отрезок SH — ее высота, точка M — середина BC, CK — высота треугольника BSC Угол SMH — угол между боковой гранью пирамиды и основанием.

   Пусть SM = 6a. тогда $MH=SM \cos \angleSMH=a \sqrt{6} ,$ $AM=3a \sqrt{6} ,$ $BC=6a \sqrt{2} ,$ $SB= \sqrt{BM^{2} + SM^{2}} =3a \sqrt{6}$ Обозначим высоту пирамиды, проведенную к BSC за h.