11 класс·высокий уровень

Конус и полусфера имеют общее основание, радиус которого относится к

Условие

Конус и полусфера имеют общее основание, радиус которого относится к высоте конуса как 4 : 7.а) Докажите, что поверхность полусферы делит образующую конуса в отношении 33 : 32, считая от вершины конуса.б) Найдите площадь поверхности полусферы, находящейся внутри конуса, если радиус их общего основания равен 13.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Построим осевое сечение конуса, достроим полуокружность до окружности и введем обозначения, как показано на рисунке.

Осталось ещё 6 шагов

Пусть радиус основания равен 4t, тогда высота…
По теореме Пифагора в треугольнике ABO найдем…
Чтобы найти высоту, проведем перпендикуляр KL…
Прямоугольные треугольники ABO и AKL подобны…
Из пункта а) сразу следует, что коэффициент…
Тогда: h = PL = AL - AP = 33/65 AO - 3/4 r =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же