K является серединой ребра SD, а точка L — серединой стороны BC
Условие
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка K является серединой ребра SD, а точка L — серединой стороны BC основания ABCD. Плоскость AKL пересекает ребро SC в точке N.а) Докажите, что SN : NС = 2 : 1.б) Найдите угол между плоскостями AKL и ABC, если AB = 10, а высота пирамиды равна 20.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20SN%20%3A%20N%D0%A1%20%3D%202%20%3A%201.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC%D0%B8%20AKL%20%D0%B8%20ABC%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20AB%20%3D%2010%2C%20%D0%B0%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%2020.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fib03a1be664622ecf.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. а) Пусть прямые AL и DC пересекаются в точке M, тогда точка M лежит также и на прямой KN.
Осталось ещё 6 шагов
Заметим, что треугольники ABL и MCL равны…
Запишем теорему Менелая для треугольника SCD…
Пусть K' — проекция точки K на плоскость ABC…
Опустим из точек K и K' на прямую AM…
Пусть P — точка пересечения BD и AM…
Имеем: DM=2CD=20, AM= DM^2 + AD^2 =10 √5…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс