K — середина ребра A₁B₁. Плоскость α проходит через точки A, K и C.а)
Условие
В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ точка K — середина ребра A₁B₁. Плоскость α проходит через точки A, K и C.а) Докажите, что сечением призмы плоскостью α является равнобедренная трапеция.б) Найдите расстояние от точки B до плоскости сечения, если все ребра призмы равны 4.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20%CE%B1%20%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20B%20%D0%B4%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%204.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi1851b979ab43fa71.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Плоскость α пересекает нижнее основание призмы по прямой AC.
Осталось ещё 9 шагов
Вследствие параллельности плоскостей…
Проведем через точку K прямую KM параллельно…
Прямые AC и A₁C₁ параллельны, поэтому…
Следовательно, по теореме Фалеса отрезок KM…
Треугольники AA₁K и CC₁M равны по двум…
Проведем высоту BN в треугольнике ABC, тогда…
Следовательно, прямая AC перпендикулярна…
Построим перпендикуляр BH в треугольнике PNB…
Прямая BH перпендикулярна прямой PN по…
Бесплатно · займёт минуту