Известно, что M — середина AA₁.а) Докажите, что MB₁KD — ромб.б) Найдите
Условие
В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскость проходит через вершины B₁ и D и пересекает ребра AA₁ и CC₁ в точках M и K соответственно. Известно, что M — середина AA₁.а) Докажите, что MB₁KD — ромб.б) Найдите площадь ромба MB₁KD, если объем призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 9, а площадь ее основания ABCD равна 3.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20MB%E2%82%81KD%20%E2%80%94%20%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B1.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B0%20MB%E2%82%81KD%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%20ABCDA%E2%82%81B%E2%82%81C%E2%82%81D%E2%82%81%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%209%2C%20%D0%B0%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20ABCD%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%203.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi65ccddb379db9a34.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) По условию точка M — середина ребра AA₁.
Осталось ещё 5 шагов
Рассмотрим треугольники AMD и A₁MB₁…
Заметим, что AD = AB = A_1B_1, поскольку…
Таким образом, прямоугольные треугольники AMD…
Его смежные стороны равны, а значит…
Следовательно, отрезок MK параллелен…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс