Известно, что AB = 3, AD = 4, AA₁ = 10.а) Докажите, что плоскость EFT

На ребре AA₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ взята точка E так, что A₁E : EA = 2 : 3, на ребре BB₁ — точка F так, что B₁F : FB = 1 : 4, а точка T — середина ребра B₁C₁. Известно, что AB = 3, AD = 4, AA₁ = 10.а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D₁.б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью BB₁C₁. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а)ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |