11 класс·высокий уровень

Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают

Условие

Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,84. а) Докажите, что сечение шара второй плоскостью является кругом.б) Найдите радиус шара.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Рассмотрим произвольную точку P, принадлежащую второму сечению (не проходящему через центр).

Осталось ещё 9 шагов

Рассмотрим прямую, перпендикулярную данным…
Пусть эта прямая пересекает второго сечение в…
Рассмотрим, наконец, еще точку C…
Заметим, что BP^2 =OP^2 - OB^2 OC^2 - OB^2…
В обратную сторону: каждая точка круга с…
Таким образом, сечение есть круг. б)…
Обозначения даны на рисунке…
OA — радиус шара, тогда S₁ = π · OA²…
BC — радиус меньшего круга, полученного в…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же