Докажите, что все грани тетраэдра ACB₁D₁ — равные треугольники
Условие
а) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Докажите, что все грани тетраэдра ACB₁D₁ — равные треугольники (тетраэдр, обладающий таким свойством, называют равногранным). б) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AA₁ = 4, A₁D₁ = 6, C₁D₁ = 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD₁ и прямой EF, проходящей через середины ребер AB и B₁C₁.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%B0%D0%BD%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%20ABCDA%E2%82%81B%E2%82%81C%E2%82%81D%E2%82%81.%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%20%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%B0%20ACB%E2%82%81D%E2%82%81%20%E2%80%94%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20(%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%2C%20%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B9%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D0%BC%20%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D0%BC%2C%20%D0%BD%D0%B0%D0%B7%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D1%8E%D1%82%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%BC).%20%D0%B1)%20%D0%92%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B5%20ABCDA%E2%82%81B%E2%82%81C%E2%82%81D%E2%82%81%2C%20%D1%83%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20AA%E2%82%81%20%3D%204%2C%20A%E2%82%81D%E2%82%81%20%3D%206%2C%20C%E2%82%81D%E2%82%81%20%3D%206%2C%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%81%20%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B0%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20ADD%E2%82%81%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20EF%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B9%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%80%20AB%20%D0%B8%20B%E2%82%81C%E2%82%81.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi4dbc565757d0b188.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда — равные прямоугольники, поэтому их диагонали равны.
Осталось ещё 3 шага
Таким образом, AC=B_1D_1, CB_1=AD_1…
Точка B — проекция точки E на эту плоскость…
Искомый угол есть EFB EB= 6/2 =3 FB= 4^2 +…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс