11 класс·высокий уровень

Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра

Условие

Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Расстояние между этими хордами равно $\sqrt{730}$ а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по разные стороны от этой плоскости.б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Сразу отметим, что в окружности радиуса R расстояние от центра до хорды (то есть до середины хорды) длиной 2a равно $\sqrt{R^{2} - a^{2}}$ Поэтому расстояния от центров оснований до хорд равны 5 и

Осталось ещё 1 шаг

[рисунок] а) Пусть A и B_1 — середины хорд, B…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же