Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с его двумя

Условие

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с его двумя гранями углы, равные α, а с третьей — угол, равный β.а) Докажите, что sin⁡2бета=cos⁡2альфа\sin^{2} бета = \cos 2 альфа б) Найдите объем параллелепипеда, если d=22,d = 2 \sqrt{2} , альфа=Пи6альфа = \frac{Пи}{6}

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Проекциями диагонали параллелепипеда B₁D на плоскости граней AA₁D₁D, DD₁C₁C и ABCD являются их собственные диагонали — отрезки DA₁, DC₁ и DB соответственно (см. рис.).

Осталось ещё 1 шаг

  1. Пусть A_1DB_1 = C_1DB_1 = альфа , B_1DB =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с его двумя — решение с объяснением | Lom Ai