DC и AB, перпендикулярны.а) Постройте сечение плоскостью, проходящей

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Построим прямые EK, EM, KF, такие что: $EK\parallel DC,EM\parallel AB, KF\parallel AB,$ тогда $MF\parallel DC$ искомое сечение параллелограмм EKFM Покажем, что EKFM прямоугольник: $EM \parallel AB,EK \parallel DC,DC \perp AB \Rightarrow EM \perp EK$ б) Заметим, что $EK\parallel DC$ и E — середина DB, тогда EK — средняя линия треугольника DBC Значит, $EK= \frac{1}{2} DC=12,$ аналогично $ME= \frac{1}{2} AB=5$ EKMF — прямоугольник, поэтому получаем: $MK^{2} =ME^{2} + EK^{2} \Leftrightarrow MK^{2} =12^{2} + 5^{2} \Leftrightarrow MK = 13$ Пусть прямая MK пересекает прямую EF в точке O, тогда $MO=OK=EO=OF= \frac{1}{2} MK= \frac{13}{2}$ Заметим, что $EM < EK$ (чтобы косинус в ответе получился положительным, а полученный угол — острым).