Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Дана треугольная пирамида SABC. Основание высоты SO этой пирамиды

Условие

Дана треугольная пирамида SABC. Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка CH — высоты треугольника ABC.а) Докажите, что AC2−BC2=AS2−BS2AC^{2} - BC^{2} =AS^{2} - BS^{2} б) Найдите объём пирамиды SABC, если AB=25,AB=25, AC=10,AC=10, BC=513,BC=5 \sqrt{13} , SC=310SC=3 \sqrt{10}

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Заметим, что по теореме о трёх перпендикулярах отрезок SH перпендикулярен ребру AB.

Осталось ещё 1 шаг

  1. По теореме Пифагора AS^2 =SH^2 + AH^2 и BS^2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Дана треугольная пирамида SABC. Основание высоты SO этой пирамиды — решение с объяснением | Lom Ai