Дана прямая призма АВСA₁B₁C₁.а) Докажите, что линия пересечения
Условие
Дана прямая призма АВСA₁B₁C₁.а) Докажите, что линия пересечения плоскостей АВС₁ и А₁В₁С параллельна основаниям призмы. б) Найдите угол между плоскостями АВС₁ и А₁В₁С, если известно, что АС = 1, ВС = 2, АВ = корень из 5 , СС₁ = 3.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. а) Пусть O — точка пересечения A₁C и AC₁, значит, она лежит в пересечении плоскостей.
Осталось ещё 6 шагов
Проведем через нее прямую, параллельную AB и…
Очевидно, она лежит в обеих плоскостях…
Поэтому она-то и есть линия их пересечения…
Она параллельна AB, поэтому параллельна…
Введем координаты с началом в точке C и с…
Тогда координаты точек будут A ( 1,0,0 ) , B…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс