Дана правильная треугольной призма ABCA₁B₁C₁ а) Докажите, что плоскость
Условие
Дана правильная треугольной призма ABCA₁B₁C₁ а) Докажите, что плоскость α, проходящая через прямую AB₁ и центр грани ACC₁A₁, делит объем призмы в отношении 2 : 1.б) Пусть высота призмы равна 2, сторона основания равна 1. Найдите расстояние от точки B₁ до прямой AC₁.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%CE%B1%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B0%D1%8F%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%83%D1%8E%20AB%E2%82%81%20%D0%B8%20%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%20ACC%E2%82%81A%E2%82%81%2C%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%202%20%3A%201.%D0%B1)%20%D0%9F%D1%83%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%202%2C%20%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0%20%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%201.%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20B%E2%82%81%20%D0%B4%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20AC%E2%82%81.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi58b495c5851c80a1.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Центр грани ACC₁A₁ лежит на прямой AC₁, поэтому сечение призмы плоскостью α — треугольник AB₁C₁. Объем пирамиды AB₁C₁A₁ вычисляется по формуле: V= \frac{1}{3} \cdot AA_1 \cdot S_A_1B_1C_1 = \frac{1}{3} V_ABCA_1B_1C_1 Значит, объем призмы делится плоскостью α в отношении 2 :
Осталось ещё 1 шаг
Что и требовалось доказать.б) Искомое…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс