Дана правильная треугольная пирамида SABC, сторона основания AB = 16
Условие
Дана правильная треугольная пирамида SABC, сторона основания AB = 16, высота SH = 10, точка K — середина AS. Плоскость, проходящая через точку K и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.а) Докажите, что площадь PQBС относится к площади BSC как 3 : 4.б) Найдите объем пирамиды KBQPC.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20PQB%D0%A1%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%BA%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8%20BSC%20%D0%BA%D0%B0%D0%BA%203%20%3A%204.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20KBQPC.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fid052ba5cd13fc867.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Плоскость ASB пересекает параллельные плоскости KQP и ABC по параллельным прямым, поэтому прямые KQ и AB параллельны.
Осталось ещё 4 шага
Аналогично доказывается параллельность прямых…
Значит, точка Q — середина отрезка BS, а…
Тогда площадь треугольника SQP в четыре раза…
Значит, S_BQPC:S_BSC=3:4 Это и требовалось…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс