Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Дана правильная треугольная пирамида.а) Докажите, что её

Условие

Дана правильная треугольная пирамида.а) Докажите, что её противоположные ребра перпендикулярны.б) Пусть известно, что косинус угла между боковой гранью и основанием равен 34\frac{\sqrt{3}}{4} Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть SABC — данная пирамида с вершиной S, SH — ее высота, M — середина BC.

Осталось ещё 4 шага

  1. Проекцией прямой AS на плоскость основания…

  2. Но AM − высота треугольника ABC, поэтому AM…

  3. Угол SMH — угол между боковой гранью пирамиды…

  4. Тогда MH=SM = √3 a, AM=3 √3 a, BC=6a, SB=…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Дана правильная треугольная пирамида.а) Докажите, что её — решение с объяснением | Lom Ai